2．2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°=89．

分析 倒序相加，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)S=2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°，則
S=2sin289°+2sin288°+2sin287°+…+2sin21°=2cos21°+2cos22°+2cos23°+…+2cos289°，
兩式相加可得2S=2×89，
∴S=89．
故答案為：89．

點(diǎn)評(píng) 本題考查倒序相加法，同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos（θ+φ）（其中A＜0，φ∈[0，2π）），則A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．

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13．已知函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)．且f（0）=1，求不等式f（2x-1）-1＞0的解集．

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10．已知函數(shù)g（x）=f（x）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$（x≠±1）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于0，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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17．已知二次函數(shù)y=f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間[0，3]上的最小值為-2，求a的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx+k在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤4或k≥8．

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6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=（x-1）2．
（1）求f（2011）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=f（x）-lgx，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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3．如圖，已知在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求證：$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$．

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4．正四面體ABCD邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則$\begin{array}{l}→\\{AE}\end{array}•\begin{array}{l}→\\{AF}\end{array}$的值為（　�。�
A．a2B．$\frac{1}{2}{a^2}$C．$\frac{1}{4}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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