【題目】某地區(qū)預(yù)計(jì)從2015年初開始的第月，商品的價(jià)格（， ，價(jià)格單位：元），且第月該商品的銷售量（單位：萬件）.

（1）商品在2015年的最低價(jià)格是多少？

（2）2015年的哪一個(gè)月的銷售收入最少，最少是多少？

【答案】（1）最低價(jià)格為16.5元；（2）第5月的銷售收入最低.最低銷售收入為289萬元.

【解析】試題分析：

(1)對(duì)二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知第6月的價(jià)格最低，最低價(jià)格為16.5元；

(2)寫出銷售收入的函數(shù)解析式，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)， 利用導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得第5月的銷售收入最低.最低銷售收入為289萬元.

試題解析：（1）， 當(dāng)時(shí)， 取得最小值，

即第6月的價(jià)格最低，最低價(jià)格為16.5元；

（2）設(shè)第月的銷售收入為（萬元），依題意有

，

，

所以當(dāng)時(shí)， 遞減；

當(dāng)時(shí)， 遞增，

所以當(dāng)時(shí)， 最小，即第5個(gè)月銷售收入最少.最低銷售收入為289萬元.

答：2013年再第5月的銷售收入最低.最低銷售收入為289萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響.對(duì)近年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率與的關(guān)系為.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（i）年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

（ii）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮一號(hào)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是-3和2.

(1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是［t,t+1］時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值g(t).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意， ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，都有成立，（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)．

（1）若，求函數(shù)在上的最值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－3,3)，

滿足f(－x)＝－f(x)，且對(duì)任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求不等式的解集；

（3）證明： 為無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單位正方體 中，O是 的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

（1）求證 ∥平面 ；

（2）求異面直線與OD夾角的余弦值；

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