已知a，b，c為三條不同的直線，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.給出下列命題：

①若a與b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；

②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；

③若a∥b，則必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0  B．1 

C．2  D．3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上.

(1)求異面直線D1E與A1D所成的角;

(2)若二面角D1ECD的大小為45°,求點(diǎn)B到平面D1EC的距離.

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已知三棱錐S ­ ABC的三視圖如圖K38­1所示．在原三棱錐中給出下列結(jié)論：

①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC.

其中，正確的結(jié)論是________(填序號(hào))．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….

(1)求a1，a2，a3；

(2)求Sn的表達(dá)式．

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已知平面α∥平面β，直線a⊂平面α，給出下列說法：

①a與β內(nèi)的所有直線平行；

②a與β內(nèi)無數(shù)條直線平行；

③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直．

其中說法正確的序號(hào)是________．

 

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如圖K41­7所示，正方體ABCD ­ A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．

圖K41­7

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如圖K40?7所示，正三棱柱ABC ? A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，其主視圖如圖所示，則此三棱柱左視圖的面積為(　　)

A．2 B．4 C. D．2

圖K40?7

　

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下列為真命題的是(　　)

A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，則α∥β

B．α內(nèi)有兩條直線平行于β，則α∥β

C．α內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)與β的距離相等，則α∥β

D．△ABC的三邊都平行于平面α，則平面ABC∥α

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如圖K44­5所示，已知平行六面體ABCD ­ A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.

(1)求線段AC1的長(zhǎng)；

(2)求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值；

(3)證明：AA1⊥BD.

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