設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….

(1)求a1，a2，a3；

(2)求Sn的表達(dá)式．


解：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，由已知得a－2a1－a＋1＝0，

解得a1＝.

同理，可解得a2＝，a3＝.

(2)方法一：S－2Sn＋1－anSn＝0，

當(dāng)n≥2(n∈N*)時(shí)，an＝Sn－Sn－1.

代入上式，得Sn－1Sn－2Sn＋1＝0(n≥2)．(*)

由(1)可得S1＝a1＝，S2＝a1＋a2＝＋＝，

S3＝a1＋a2＋a3＝.

所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)結(jié)論也成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在空間中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),則異面直線AB與DC所成角θ的大小為

(　)

(A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：

①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°＝；

②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°＝；

③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°＝；

④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°＝；

⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°＝.

將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式：________________________________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證當(dāng)n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)

A．(k＋3)3  B．(k＋2)3

C．(k＋1)3  D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明C＋C＋…＋C>n(n≥n0且n0∈N*)，則n的最小值為(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A，B，C，D是空間內(nèi)四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列結(jié)論中，不正確的是(　　)

A．若AC與BD共面，則AD與BC共面

B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a，b，c為三條不同的直線，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.給出下列命題：

①若a與b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；

②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；

③若a∥b，則必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0  B．1 

C．2  D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖K40­12所示，則此幾何體的體積等于________ cm3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于(　　)

A.  B.

C.  D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案