【題目】年,在慶祝中華人民共和國成立周年之際,又迎來了以“創(chuàng)軍人榮耀,筑世界和平”為宗旨的第七屆世界軍人運(yùn)動會.據(jù)悉,這次軍運(yùn)會將于日至日在美麗的江城武漢舉行,屆時將有來自全世界多個國家和地區(qū)的近萬名軍人運(yùn)動員參賽.相對于奧運(yùn)會、亞運(yùn)會等大型綜合賽事,軍運(yùn)會或許對很多人來說還很陌生.為此,武漢某高校為了在學(xué)生中更廣泛的推介普及軍運(yùn)會相關(guān)知識內(nèi)容,特在網(wǎng)絡(luò)上組織了一次“我所知曉的武漢軍運(yùn)會”知識問答比賽,為便于對答卷進(jìn)行對比研究,組委會抽取了名男生和名女生的答卷,他們的考試成績頻率分布直方圖如下:

(注:問卷滿分為分,成績的試卷為“優(yōu)秀”等級)

(1)從現(xiàn)有名男生和名女生答卷中各取一份,分別求答卷成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率;

(2)求列聯(lián)表中,,的值,并根據(jù)列聯(lián)表回答:能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“答卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關(guān)”?

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

(3)根據(jù)男、女生成績頻率分布直方圖,對他們的成績的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:參考公式:,其中.

【答案】(1)男生0.58,女生0.53;(2)能在不超過的前提下認(rèn)為“問卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關(guān)”;(3)男生的成績較好且穩(wěn)定.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求解出男女生橫坐標(biāo)大于等于的矩形的面積之和,既得概率;(2)分別計算出男女生優(yōu)秀和非優(yōu)秀的人數(shù),補(bǔ)全列聯(lián)表,從而求得;利用公式求得,再對比臨界值表得到結(jié)論;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計平均數(shù)(或中位數(shù)),可知男生的平均數(shù)(或中位數(shù))更大;再通過觀察頻率分布直方圖可知男生的成績分布比女生更集中,可知男生的成績較好且穩(wěn)定.

(1)男生答卷成績優(yōu)秀概率

女生答卷成績優(yōu)秀概率

(2)由題意可得列聯(lián)表如下:

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

,,

得:

能在在犯錯的概率不超過的前提下認(rèn)為“問卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關(guān)”

(3)由頻率分布直方圖表明:男生成績的平均分(或中位數(shù))在之間,女生成績的平均分(中位數(shù))在分之間,且男生的成績分布集中程度較女生成績集中程度高,因此,可以認(rèn)為男生的成績較好且穩(wěn)定.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在軸上,半徑為2的圓位于軸右側(cè),且與直線相切.

(1)求圓的方程;

(2)在圓上,是否存在點,使得直線與圓相交于不同的兩點,且的面積最大?若存在,求出點的坐標(biāo)及對應(yīng)的的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,中,,,若以為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點,則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

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【題目】隨著高考制度的改革,某省即將實施“語數(shù)外+3”新高考的方案,2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理(物)、化學(xué)(化)、生物(生)、政治(政)、歷史(歷)、地理(地)六科中任選三科(共20種選法)作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革,在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

組合學(xué)科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

物政歷

物政地

物歷地

人數(shù)

20人

5人

10人

10人

5人

15人

10人

5人

0人

5人

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

合計

化生政

化生歷

化生地

化政歷

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

5人

10人

5人

25人

200人

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(l)樣本中選擇組合20號“政歷地”的有多少人?若以樣本頻率作為概率,求該高中學(xué)生不選物理學(xué)科的概率?

(Ⅱ)從樣本中選擇學(xué)習(xí)生物且學(xué)習(xí)政治的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人中至少有一人還學(xué)習(xí)歷史的概率?

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(1)若,求證:為定值;

(2)點,若,求證:直線過定點;

(3)若,求證:直線為定圓的切線;

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【題目】已知首項為的等比數(shù)列的前n項和為, 且成等差數(shù)列.

() 求數(shù)列的通項公式;

() 證明.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若函數(shù)有兩個極值點,若過兩點的直線軸的交點在曲線上,求的值.

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A. B.

C. D.

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