6．已知x、y都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且x+y=2，則$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x、y都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且x+y=2，∴x+2+y+4=8．
∴8≥2$\sqrt{（x+2）（y+4）}$，化為：$\frac{1}{（x+2）（y+4）}$≥$\frac{1}{16}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=2，y=0時取等號．
則$\frac{8}{（x+2）（y+4）}$$≥\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．
其最小值為$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1和兩點(diǎn)A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則當(dāng)t取得最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（-$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）10的展開式中x2的系數(shù)等于（　　）
A．45B．-20C．-45D．-90

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14．甲、乙、丙 3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是（　�。�
A．210B．84C．343D．336

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1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{4，5}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．秦九韶是我國古代數(shù)學(xué)家的杰出代表之一，他的《數(shù)學(xué)九章》概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就．由他提出的一種多項式簡化算法稱為秦九韶算法：它是一種將n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個一次式的算法．即使在現(xiàn)代，利用計算機(jī)解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．用秦九韶算法求多項式f（x）=4x5-x2+2，當(dāng)x=3時的值時，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的次數(shù)分別為（　�。�
A．4，2B．5，2C．5，3D．6，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（x-1）（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A．100B．15C．-35D．-220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x，h（x）=f（x）+x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的值域；
（2）證明：當(dāng)a＞0時，h（x）≥2a-alna．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=x+1+lnx在點(diǎn)A（1，2）處的切線l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實(shí)數(shù)a的取值為（　�。�
A．12B．8C．0D．4

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