如圖，在平面直角坐標系xOy中，以OX軸的非負半軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）cosα，cosβ的值；
（2）求tan（α+β）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求cosα，cosβ的值；
（2）求出tanα，tanβ，即可求tan（α+β）的值．
解答： 解：（1）∵A，B的橫坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
∴cosα=
2
10
，cosβ=
2
5
5
，
（2）∵α，β為銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
7
2
10
，sinβ=
1-cos2β
=
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=7，tanβ=
sinβ
cosβ
=
1
2
．
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7+
1
2
1-7×
1
2
=-3．
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，要求熟練掌握相應的三角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜a＜1時，函數(shù)y=ax 和y=（a-1）x2的圖象只能是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
）是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（Ⅰ）求實數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
1
4
，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2-x
+
1
x
（0＜x＜2）．
（Ⅰ） 求f（x）的最小值及相應x的值；
（Ⅱ） 解關于x的不等式：f（x）≥
m
x
（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+2．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用分析法證明：2cos（α-β）-
sin(2α-β)
sinα
=
sinβ
sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
12
+
y2
b2
=1﹙0＜b＜2
3
﹚上異于長軸端點A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到Q，使
HP
=
PQ
，此時Q恰好在以AB為直徑的圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F1、F2為橢圓C的左右焦點，N（0，3），請問在橢圓C上是否存在一點M，使MN-MF1最小，若存在，求出最小值及此時的M點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校在高二開設了當代戰(zhàn)爭風云、投資理財、汽車模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書法共4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課，對于該年級的甲、乙、丙3名學生．
（Ⅰ）求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；
（Ⅲ）求投資理財選修課被這3名學生選擇的人數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx．
（1）將函數(shù)寫成y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）當函數(shù)的定義域為[
π
2
，
4π
3
]時，求函數(shù)的最小值和最大值．

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