【題目】已知函數(shù),且處的切線與平行.

的單調(diào)區(qū)間;

若存在區(qū)間,使上的值域是,求b的取值范圍.

【答案】(1)見(jiàn)解析.

【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo),由求出a的值,然后將a的值代入導(dǎo)數(shù),求出極值點(diǎn),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù),即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增得到,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)解,利用參變量分離法得出在區(qū)間上有兩個(gè)解,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值,作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象,即可求出b的取值范圍.

,得,

,得

,

,得,由,得

的單調(diào)減區(qū)間為,增區(qū)間為;

知,,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,若存在區(qū)間,使上的值域是,

則有,則,得

所以,關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩解,

,得,構(gòu)造函數(shù),其中,

所以,直線與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn),

,

構(gòu)造函數(shù),則,

所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,由于,

當(dāng)時(shí),,即;當(dāng)時(shí),,即

所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以,函數(shù)處取得最小值,即,

由于,所以,,

結(jié)合圖象可知,當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),

因此,實(shí)數(shù)b的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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2013

2014

2015

2016

2017

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y/千億元

5

6

7

8

10

(1)y關(guān)于t的線性回歸方程t+;

(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

:回歸方程t+,.

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D.某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,要對(duì)歲的人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查

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證明:

求點(diǎn)到平面的距離.

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(參考數(shù)據(jù):

Ⅰ)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適,并求出該模型的解析式;

Ⅱ)求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的.

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(1)求該人獲得獎(jiǎng)金的概率;

(2)設(shè)該人通過(guò)的關(guān)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn),由點(diǎn)P向圓C引一條切線,切點(diǎn)為M,若,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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2)求證:平面;

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