（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，定點N（0，1），過圓M： 上任意一點作圓M的一條切線交橢圓于、兩點．

（1）求證：；

（2）求的取值范圍；

（3）若點P、Q在橢圓C上，直線PQ與x軸平行，直線PN交橢圓于另一個不同的點S，問：直線QS是否經(jīng)過一個定點？若是，求出這個定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北宜昌市高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知集合，

．

（1）若，求的取值范圍；

（2）當(dāng)取使得不等式恒成立的的最小值時，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省西安市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一條直線與一個平面垂直，則稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是

A．48 B．18 C．24 D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北武漢二中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長．與軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線與相交于點A、B．

（1）求，的方程；

（2）求證：MA⊥MB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北武漢二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（ 本小題滿分12分）已知，．

（1）求和；

（2）定義且，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別是，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓上不重合的四個點，相交于點，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省黃石市高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）

A． B． C． D．

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