（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個動點(diǎn)，面積的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓上不重合的四個點(diǎn)，相交于點(diǎn)，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省巴中市普通高中高三10月零診考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-1，-1），若點(diǎn)P（a，b）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且滿足|AP|=2，則ab的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北武漢二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，定點(diǎn)N（0，1），過圓M： 上任意一點(diǎn)作圓M的一條切線交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P、Q在橢圓C上，直線PQ與x軸平行，直線PN交橢圓于另一個不同的點(diǎn)S，問：直線QS是否經(jīng)過一個定點(diǎn)？若是，求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐中，，，點(diǎn)在棱上，且．

（Ⅰ）試證明：；

（Ⅱ）若，過直線任作一個平面與直線相交于點(diǎn)，得到三棱錐的一個截面，求面積的最小值；

（Ⅲ）若，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過軸反射后，反射光線與圓相切，求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年海南省高三下學(xué)期大測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓 過點(diǎn)M（0，2），離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)N（2，0）的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直

線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省高二上第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（－1，）．

（1）求圓的方程；

（2）若直線與此圓有且只有一個公共點(diǎn)，求的值；

（3）求直線被此圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北武漢外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則_______________ ．

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