4．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$=$\frac{4}{1+i}-（1-i）$=$\frac{4（1-i）}{（1+i）（1-i）}$-1+i=2（1-i）-1+i=1-i
其虛部為-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且a=2，b=$\sqrt{2}，B=\frac{π}{6}$，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知z為復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，z+3+4i和$\frac{z}{1-2i}$均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z-mi）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知ω＞0，在函數(shù)y=4sinωx與y=4cosωx的圖象的交點(diǎn)中，距離最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，則ω的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e2
（Ⅱ）求證：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x-1），$\overrightarrow$=（y，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則xy的最大值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：DF∥平面PBE
（Ⅱ）求點(diǎn)F到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．從隨機(jī)編號(hào)為0001，0002，…，1500的1500名參加這次南昌市四校聯(lián)考期末測(cè)試的學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行成績(jī)分析，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為0018，0068，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是（　�。�
A．1466B．1467C．1468D．1469

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z1=m-2i，復(fù)數(shù)z2=1-ni，其中i是虛數(shù)單位，m，n為實(shí)數(shù)．
（1）若m=1，n=-1，求|z1+z2|的值；
（2）若z1=（z2）2，求m，n的值．

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