已知函數(shù)f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；

(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝mx有四個不相等的實根}．

難點突破


(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，2]，(3，＋∞)，

單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，1]，(2，3]

(2)M＝{m|0<m<4－2 }


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0}，對定義域內(nèi)任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(2x2－1)<2.

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 設函數(shù)f(x)＝|3x－1|，若c＜b＜a且f(c)＞f(a)＞f(b)，則下列關系式一定成立的是(　　)

A．3c＞3b  B．3b＞3a

C．3c＋3a＞2  D．3c＋3a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知g(x)＝是奇函數(shù)，f(x)＝log4(4x＋1)＋mx是偶函數(shù)．

(1)求m＋n的值；

(2)設h(x)＝f(x)＋x，若g(x)>h[log4(2a＋1)]對任意x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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 函數(shù)y＝log2(|x|＋1)的大致圖像是(　　)

圖K10­3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在區(qū)間(－2，2)上是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在區(qū)間(－2，2)上僅有一個實根0，則f(－1)·f(1)的值(　　)

A．大于0  B．小于0

C．等于0  D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知f(x)是定義在區(qū)間(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f()>f(－)>0，則方程f(x)＝0的根的個數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在如圖K12­4所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為________(m)．

圖K12­4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝xex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

(2)是否存在實數(shù)a，使得對任意的x1，x2∈(a，＋∞)，當x1<x2時恒有成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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