Question

函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)＝2sin.

（2），.

【解析】

試題分析：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，                3分

將y＝2sin 2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．

于是φ＝2·＝，                                                  4分

∴f(x)＝2sin.                                                5分

(2)依題意得

g(x)＝2sin=2sin.

故y＝g(x)＝2.                                    7分

由得sin＝.                       8分

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．                               10分

∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.                                  11分

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，.                                 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的解析式以及函數(shù)與方程

點(diǎn)評：主要是考查了三角方程的求解，以及三角函數(shù)圖像與解析式關(guān)系，屬于中檔題。