1．如圖，已知△ABC≌△AEF，AB=BC，則下列結論中則下列結論正確的結論個數(shù)為（　　）
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)已知找準對應關系，運用三角形全等的性質“全等三角形的對應角相等，對應邊相等”求解即可．

解答 解：∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，
∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，
即∠EAB=∠FAC，
不能求出∠FAB=∠EAB，
∴①、③、④正確，②錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是全等三角形的性質；做題時要運用三角形全等的基本性質，結合圖形進行思考是十分必要的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學期9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p:總有則為 （ ）

A.使得

B.，使得

C.總有

D，總有

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽六安一中高三上學期月考二數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若依次成等差數(shù)列，則（ ）

A．依次成等差數(shù)列

B．依次成等差數(shù)列

C．依次成等差數(shù)列

D．依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證AE⊥平面BCE；
（2）設$\frac{AE}{EB}=λ$，是否存在λ，使二面角B-AC-E的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，△ACB為等腰直角三角形，AC=BC，AC⊥BC，點E、F分別在BC上，且CE=BF，CM⊥AE，AE與MF的延長線相交于N點
（1）求證：∠BMF=∠AMC
（2）如圖2，若CM為AN的垂直平分線，MF與AE的延長線交于N點，求證：BM+CM=MN．
（3）若AC=2+$\sqrt{3}$，在（2）的條件下．求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD，AB于E，F(xiàn)兩點．垂足為Q，過點E作EH⊥AB于點H．
（1）求證：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段EQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ （a+4）x2+（3a+5）x-（2a+2）lnx．  
（1）若a＜-1，且F（x）=f（x）-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ （a+5）x2-（2a+6）x，試討論函數(shù)F（x）的單調性；
（2）已知g（x）=f′（x）+$\frac{2a+2}{x}$，若不等式g（x）≥$\frac{2}{3}$lnx+3a+$\frac{14}{3}$對一切x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓的圓心為點C（-1，2），且半徑為2，求該圓在y軸上截得的線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知動點P到直線l：x=-1的距離等于它到圓C：x2+y2-4x+1=0的切線長（P到切點的距離），記動點P的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）點Q是直線l上的動點，過圓心C作QC的垂線交曲線E于A，B兩點，問是否存在常數(shù)λ使得|AC|•|BC|=λ|OC|2？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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