Question

在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：

分組	頻數(shù)
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合計(jì)	100

（1）畫(huà)出頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）中的概率；
（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）將題目表格補(bǔ)全即可，注意縱軸為頻率/組距；（2）由頻率分布表直接求頻率即可；（3）由頻率分布直方圖中得出數(shù)字特征．

解答： 解：（1）頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[1.30，1.34）	4	0.04
[1.34，1.38）	25	0.25
[1.38，1.42）	30	0.30
[1.42，1.46）	29	0.29
[1.46，1.50）	10	0.10
[1.50，1.54）	2	0.02
合計(jì)	100	1.00

頻率分布直方圖如下：

（2）纖度落在[1.38，1.50）中的概率約為0.30+0.29+0.10=0.69；
（3）從頻率分布直方圖可估計(jì)出纖度的眾數(shù)：1.40，中位數(shù)：1.408，平均數(shù)：
1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.408818．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖的作法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．