【題目】如圖,四棱錐中,底面
為矩形,
底面
,
,
,點
是棱
的中點.直線
與平面
的距離為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形
,
,將
沿
折起來,使平面
平面
.如圖
,設(shè)
為
的中點,
,
的中點為
.
()求證:
平面
.
()求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
()在線段
上是否存在點
,使得
平面
,若存在確定點
的位置,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出關(guān)于
的線性回歸方程
,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工個零件需要多少時間?
參考公式:回歸直線,其中
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有三點,其中點
在橢圓
上,
,
,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過橢圓的右焦點的直線
傾斜角為
,直線
與橢圓
相交于
,求三角形
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時間段(單位:小時)進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù);
(2)從參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
與坐標(biāo)軸的交點都在圓
上.
(1)求圓的方程;
(2)若圓與直線
交于
,
兩點,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于實數(shù)x的一元二次方程.
Ⅰ
若a是從區(qū)間
中任取的一個整數(shù),b是從區(qū)間
中任取的一個整數(shù),求上述方程有實根的概率.
Ⅱ
若a是從區(qū)間
任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間
任取的一個實數(shù),求上述方程有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品,
(1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
(2) 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(k∈R,且k>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.
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