【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點是棱的中點.直線與平面的距離為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)底面,得到,再由底面為矩形,得到,利用線面垂直的判定定理得到 平面,從而得到平面平面,則點AFD的距離,即點A到平面的距離,根據(jù),則平面,則點A到平面的距離,即為直線AB到平面的距離,然后在中求解.

如圖所示:

PA的中點F,連接EF,FD,

因為底面,所以,

因為底面為矩形,所以,,

所以平面,又平面,

所以平面平面,平面平面,

所以點AFD的距離,即為點A到平面的距離,

因為,平面平面,

所以平面,

所以點A到平面的距離,即為直線AB到平面的距離,

中,,

所以點AFD的距離為.

故直線與平面的距離為.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形,將沿折起來,使平面平面.如圖,設(shè)的中點,,的中點為.

)求證:平面.

)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

)在線段上是否存在點,使得平面,若存在確定點的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)

2

3

4

5

加工的時間小時

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出關(guān)于的線性回歸方程并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;

(3)試預(yù)測加工個零件需要多少時間?

參考公式:回歸直線其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有三點,其中點在橢圓上,,,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過橢圓的右焦點的直線傾斜角為,直線與橢圓相交于,求三角形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定,高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務(wù)才合格.某校隨機抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù),按時間段(單位:小時)進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求抽取的20人中,參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生人數(shù);

(2)從參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學(xué)生中任意選取2人,求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時間在同一時間段內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)若圓與直線交于,兩點,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于實數(shù)x的一元二次方程

a是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),求上述方程有實根的概率.

a是從區(qū)間任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間任取的一個實數(shù),求上述方程有實根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評價該產(chǎn)品的等級. S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產(chǎn)品,

(1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;

(2) 設(shè)事件B在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)lg(k∈R,且k>0)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)若函數(shù)f(x)[10,+∞)上單調(diào)遞增,求k的取值范圍.

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