7．在△ABC中，設三個內(nèi)角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，已知a=5，b=3，∠C是銳角，且cosC是方程3x2+5x-2=0的根，求△ABC的面積．

分析 由cosC是方程3x2+5x-2=0的根，∠C是銳角，可得cosC，sinC．再利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：由3x2+5x-2=0，解得：x=$\frac{1}{3}$，-2．
∵cosC是方程3x2+5x-2=0的根，∠C是銳角，
∴cosC=$\frac{1}{3}$．
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}ab$sinC=$\frac{1}{2}×5×3×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關系式、三角形面積計算公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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17．設平面上有直線L：y=2x，曲線C：y=$\frac{1}{2}$x3．又有下列方式定義數(shù)列{an}：
（1）a1=$\frac{1}{2}$；
（2）當給定an后，作過點（an，0）且與y軸平行的直線，它與l的交點記為Pn，再過點Pn且與x軸平行的直線，它與C的交點記為Qn，定義an+1為Qn的橫坐標．試求數(shù)列{an}的通項．

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18．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=2，a8=14，則a15等于（　　）
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15．角α的終邊落在區(qū)間（-3π，-$\frac{5}{2}$π）內(nèi)，則角α所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．現(xiàn)有5位教師要帶三個班級外出參加志愿者服務，要求每個班級至多兩位老師帶隊，且教師甲、乙不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案有54．（用數(shù)字作答）

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12．化簡：cos（2x+y）+2sin（x+y）sinx．

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19．設非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．a-b＜0C．ab＜b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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16．下列關于幾何概型的說法錯誤的是（　�。�
A．幾何概型是古典概型的一種，基本事件都要具有等可能性
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D．幾何概型中每個結(jié)果的發(fā)生都個有等可能性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零點個數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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