A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
分析 令g(x)=0得f(x)=$\frac{1}{4}$log7(|x|+1),分別作出f(x)和y=$\frac{1}{4}$log7(|x|+1)在(0,+∞)上的函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)的圖象和奇偶性得出零點(diǎn)個(gè)數(shù).
解答 解令g(x)=0得f(x)=$\frac{1}{4}$log7(|x|+1),
作出y=f(x)和y=$\frac{1}{4}$log7(|x|+1)在(0,8)上的函數(shù)圖象如圖所示,
由圖象可知y=f(x)和y=$\frac{1}{4}$log7(|x|+1)在(0,+∞)上有6個(gè)交點(diǎn),
∴g(x)在(0,+∞)上有6個(gè)零點(diǎn),
∵f(x),g(x)均是偶函數(shù),
∴g(x)在定義域上共有12個(gè)零點(diǎn),
故選:D
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷,正確作出f(x)的圖象是解題關(guān)鍵.考查函數(shù)思想;數(shù)形結(jié)合;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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A. | -220 | B. | 220 | C. | -440 | D. | 440 |
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A. | (-1,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |
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A. | 公平 | B. | 企業(yè)A吃虧 | C. | 個(gè)人B吃虧 | D. | 誰(shuí)吃虧與a有關(guān) |
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A. | 抽簽法 | B. | 系統(tǒng)抽樣法 | C. | 分層抽樣法 | D. | 隨機(jī)數(shù)法 |
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