2．現(xiàn)有5位教師要帶三個(gè)班級(jí)外出參加志愿者服務(wù)，要求每個(gè)班級(jí)至多兩位老師帶隊(duì)，且教師甲、乙不能單獨(dú)帶隊(duì)，則不同的帶隊(duì)方案有54．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，采用分類原理，對(duì)甲，乙老師分當(dāng)甲，乙?guī)Р煌嗪彤?dāng)甲，乙?guī)嗤鄷r(shí)分別求解，最后求和即可．

解答 解：當(dāng)甲，乙?guī)Р煌鄷r(shí)：
${A}_{3}^{2}$×${A}_{3}^{3}$=36種；
當(dāng)甲，乙?guī)嗤鄷r(shí)，
${A}_{3}^{1}$${C}_{3}^{1}$${C}_{2}^{1}$=18種；
故共有54中，
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng) 考查了分類原理和排列組合的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}=1$”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}≠1$B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}＞1$C．?x∈R，x2=1D．?x∈R，x2≠1

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13．．已知tanα，tanβ是方程x2-5x+5=0的兩個(gè)根，求：sin2（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）+cos2（α+β）+3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知θ∈R，若x2-（4-cosθ）x+3-cosθ＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

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17．從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)后得到一個(gè)由這三個(gè)數(shù)組成的最小三位數(shù)，則可以得到多少個(gè)不同的這樣的最小3位數(shù)？

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7．在△ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，已知a=5，b=3，∠C是銳角，且cosC是方程3x2+5x-2=0的根，求△ABC的面積．

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14．己知數(shù)列{an}滿足：an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≥{a}_{1}}\\{{a}_{n}+2，}&{{a}_{n}＜{a}_{1}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），若a3=3，則a1=$\frac{3}{4}$．

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11．設(shè)n∈N*，則${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=i．

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8．已知點(diǎn)A（1，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$$-\frac{{y}^{2}}{n}$=1上的點(diǎn)，且雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上．
（1）若n∈N*，雙曲線的離心率e$＜\sqrt{3}$，求雙曲線的方程．
（2）過(guò)（1）中雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l，該直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，直線l與x軸上的夾角為a，若弦長(zhǎng)為|AB|=4，求a的值．

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