【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運(yùn)動員參加比賽．

（Ⅰ）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)；

（Ⅱ）將抽取的6名運(yùn)動員進(jìn)行編號，編號分別為，從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽．

（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結(jié)果；

（ⅱ）設(shè)為事件“編號為的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到”，求事件發(fā)生的概率．

【答案】（Ⅰ）從這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)為3，1，2；

（Ⅱ）（ⅰ）所有可能的結(jié)果為

共15種；

（ⅱ）事件發(fā)生的概率為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27，9，18，采用分層抽樣的方法抽取6名，所以分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)為即3，1，2人；

（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，列舉出所有可能的結(jié)果共15種．

（ⅱ）編號為的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到的結(jié)果共9種，所以事件發(fā)生的概率可求．

試題解析：（Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙這三個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員人數(shù)分別為3，1，2；

（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結(jié)果為， ， ，共15種．

（ⅱ）編號為的兩名運(yùn)動員至少有一人被抽到的結(jié)果為， ，共9種，所以事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的圖象與直線交于兩點，線段中點的橫坐標(biāo)為，證明: 為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上有最大值1和最小值0，設(shè).

(1)求的值；

(2)若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若方程 (為自然對數(shù)的底數(shù))有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學(xué)從中任取3道題解答．

（Ⅰ）求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學(xué)答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立．求小明同學(xué)至少答對2道題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了四個類比推理：

（1）由“若則”類比推出“若為三個向量則”；

（2）“a,b為實數(shù)，則a=b=0”類比推出“為復(fù)數(shù)，若”

（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．

上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班名男同學(xué)， 名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為的樣本進(jìn)行分析.

（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不必計算出結(jié)果）

（2）隨機(jī)抽取位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是： ，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是： .

①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

②若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量與的相關(guān)系數(shù)可知物理成績與數(shù)學(xué)成績之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

參考公式：回歸直線的方程是： ，其中對應(yīng)的回歸估計值，

參考數(shù)據(jù)： ， ， ，， ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：

①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的一個太極函數(shù)；

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；

⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則

所有正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點為的中點，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）點在棱上，試確定點的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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