某學(xué)校為響應(yīng)省政府號召，每學(xué)期派老師到各個民工子弟學(xué)校支教，以下是該學(xué)校50名老師上學(xué)期在某一個民工子弟學(xué)校支教的次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

支教次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)上表信息解答以下問題：

(1)從該學(xué)校任選兩名老師，用η表示這兩人支教次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)＝x2－ηx－1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P1；

(2)從該學(xué)校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．


解：(1)函數(shù)f(x)＝x2－ηx－1過(0，－1)點(diǎn)，在區(qū)間(4,5)上有且只有一個零點(diǎn)，

則必有即：，解得：<η<

所以，η＝4

當(dāng)η＝4時，P1＝＝.

(2)從該學(xué)校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對值，

則ξ的可能取值分別是0,1,2,3，

從而ξ的分布列：

ξ

0

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)取最大值時的值為    （     ）

    (A)    (B)     (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生，參加一次只有5道填空題的測試．填空第i題的難度計(jì)算公式為Pi＝(其中Ri為答對該題的人數(shù)，N為參加測試的總?cè)藬?shù))．該次測試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實(shí)測難度Pi的數(shù)據(jù)如下表：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度P

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

考后實(shí)測難度Pi

0.8

0.8

0.7

0.7

0.2

(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為

S＝[(P－P1)2＋(P－P2)2＋…＋(P－Pn)2]．若S<0.01，則稱填空題的難度預(yù)估是合理的，否則為不合理．請你判斷該次測試填空題的難度預(yù)估是否合理？并說明理由．

(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記被抽取的學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨機(jī)變量X的分布列為

X

x1

x2

x3

P

p1

p2

p3

若p1，p2，p3成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）

   A．2                  B．4                     C．                    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于下列命題：

  ①在DABC中，若cos2A=cos2B, 則DABC為等腰三角形；

②DABC中角A、B、C的對邊分別為,若，則DABC有兩組解；

③設(shè) 則

④將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.

其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A.0         B.1        C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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同步練習(xí)冊答案