20．函數(shù)f（x）=sinx+cosx圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A．x=πB．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=$\frac{π}{8}$

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，回代圓錐函數(shù)是否取得最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
函數(shù)取得最值時(shí)的x值就是對(duì)稱(chēng)軸所在位置，
顯然x=$\frac{π}{4}$時(shí)，函數(shù)取得最大值．
函數(shù)f（x）=sinx+cosx圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸方程是x=$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查輔助角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值以及對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算（1og63）2+1og618•1og62．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則給出下列命題：①f（2012）=-2 ②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=-6 ③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù) ④方程f（x）=0在[-9，9]上有四個(gè)根．其中所有正確命題的序號(hào)為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的不等式x2-4tx+2t+30≤0的解集為∅，求實(shí)數(shù)t的范圍K以及函數(shù)f（t）=（t+3）（1+|t-1|），（t∈K）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-$\frac{25}{2}$（n∈N*），則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最小的n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若將二次函數(shù)f（x）=x2+x的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)g（x）=x2-3x+2的圖象，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的增函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（-x）+f（x）=0，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．一定大于0B．一定小于0C．等于0D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax2+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱(chēng)中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0，若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4031}{2016}}）$=-8062．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知拋物線y2=x上一定點(diǎn)B（1，1）和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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