設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，1）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意和奇函數(shù)的性質(zhì)畫出滿足條件的圖象，利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行化簡，然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集．
解答： 解：由題意畫出符合條件的函數(shù)圖象：
∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
∴
f(x)-f(-x)
2x
＜0轉(zhuǎn)化為：
2f(x)
x
＜0，
即xf（x）＜0，由圖得，
當x＞0時，f（x）＜0，則x＞1；
當x＜0時，f（x）＞0，則x＜-1；
綜上得，
f(x)-f(-x)
2x
＜0的解集是：（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+2x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[1.3]=1，[-2
1
4
]=-3等等），則[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+[
1
4-
3×4
]+…+[
1
2004-
2003×2004
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為
 
（保留一位小數(shù)）．
參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0在x∈[0，2]時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（
4
3
，+∞）
B、（0，
4
3
）
C、[0，
4
3
]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極值-2，則a，b的值分別為（　�。�
A、1，-3B、1，3
C、-1，3D、-1，-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xlnx，則f（x）的極小值點為（　�。�
A、x=e
B、x=ln2
C、x=e2
D、x=
1
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個函數(shù)為相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=1與y=x0
B、y=alogax 與y=logaax（a＞0，且a≠1）
C、y=
x2
與y=(
x
)2
D、y=lg（1+x）+lg（1-x）與y=lg（1-x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式關(guān)系中正確的是（　　）
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（cosα）＜f（cosβ）
C、f（cosα）＞f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（cosβ）

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