【題目】2015年五一節(jié)”期間,高速公路車輛“較多,交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度,采用的方法是:按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序,每隔50輛抽取一輛,總共抽取120輛,分別記下其行車速度,將行車速度km/h分成七段[60,65,[65,70,[70,75,[75,80,[80,85,[85,90,[90,95后得到如圖所示的頻率分布直方圖,據(jù)圖解答下列問題:

1求a的值,并說明交警部門采用的是什么抽樣方法?

2若該路段的車速達(dá)到或超過90km/h即視為超速行駛,求超速行駛的概率

3求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值精確到0.1

【答案】1a=0.06,系統(tǒng)抽樣23眾數(shù)為77.5中位數(shù)77.9

【解析】

試題分析:I根據(jù)頻率分布直方圖中所有矩形的面積和為1求得a值,根據(jù)相同抽樣方法的特征判斷其抽樣方法;II利用直方圖求出樣本中車速在[90,95頻數(shù),利用個(gè)數(shù)比求超速車輛的概率III根據(jù)眾數(shù)是最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)求眾數(shù);根據(jù)中位數(shù)是從左數(shù)小矩形面積和為0.5的矩形底邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)求中位數(shù);

試題解析:1由圖知:a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005×5=1,∴a=0.06,該抽樣方法是系統(tǒng)抽樣;

2樣本中車速在[90,95有0.005×5×120=3,

∴估計(jì)該路段車輛超速的概率P=

3根據(jù)眾數(shù)是最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),∴眾數(shù)為77.5;

∵前三個(gè)小矩形的面積和為0.005×5+0.020×5+0.040×5=0.325,第四個(gè)小矩形的面積為0.06×5=0.3,

∴中位數(shù)在第四組,設(shè)中位數(shù)為75+x,則0.325+0.06×x=0.5x≈2.9,

∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 77.9;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若曲線在點(diǎn)處的切線為,求的值;

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(3)設(shè)函數(shù),若至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范

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1求fx的解析式;

2若不等式fx>mx在上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

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【題目】已知橢圓,,過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過點(diǎn)分別作直線交橢圓兩點(diǎn), 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點(diǎn)

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【題目】已知數(shù)列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)。現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論:

①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;

②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則a1=0;

④若數(shù)列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性質(zhì)P,則a1+a3=2a2。

其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧無債務(wù)致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)不計(jì)息.在甲提供的資料中:這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;該店月銷量Q百件與銷售價(jià)格P的關(guān)系如圖所示;每月需各種開支2 000元.

1當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;

2企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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【題目】小明對(duì)本班同學(xué)做調(diào)查,提出問題你考試作弊嗎?這樣的問法______(填合理不合理),理由是______________.

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