一個長方體共一頂點的三個面的面積分別為,,這個長方體的對角線長是
A.2B.3C.D.6
C

分析:設出正方體的三度,利用面積公式求出三度,然后求出對角線的長.
解:設長方體三度為x,y,z,
則yz=,zx=,xy=
三式相乘得x2y2z2=6,xyz=,x=,y=,z=1,
==
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(1)如圖,對于任一給定的四面體,找出依
次排列的四個相互平行的平面 ,使
(i=1,2,3,4),且其中每相鄰兩個平面間
的距離都相等;
(2)給定依次排列的四個相互平行的平面,其中每相鄰兩個平面間的距離為1,若一個正四面體的四個頂點滿足:(i=1,2,3,4),求該正四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分
已知正四棱錐的所有棱長都是,底面正方形兩條對角線相交于點,點是側(cè)棱的中點
(1)求此正四棱錐的體積.
(2)求異面直線所成角的值.(用反三角函數(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)在幾何體中,是等腰直角三角形,,都垂直于平面,且,點的中點。

(1)求證:平面
(2)求面與面所成的角余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖a,在直角梯形中,,的中點,上,且。已知,沿線段把四邊形折起如圖b,使平面⊥平面。

(1)求證:⊥平面;
(2)求三棱錐體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(課改班做) 如圖5,等邊△內(nèi)接于△,且DE//BC,已知于點H,BC=4,AH=,求△的邊長.                   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,點M、N分別在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)

(1)求證:AB∥平面DNC;
(2)當DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD =90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,側(cè)面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中點,AO交BD于E.

(1)求證:PA⊥BD;
(2)求二面角P—DC—B的大;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知二面角α-l-β的大小為600,m、n為異面直線,且m⊥α,n⊥β,則m、n所成的角為(   )
A.300B.600C.900D.1200

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