【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B={y|y=x2﹣2x+a}，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠，命題q：AC．

（1）若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）a＞3；（2）0≤a≤3.

【解析】

試題分析：（1）p為假命題，說明集合A，B交集為空集，由此可得的不等式，得的范圍；（2）命題p∧q為真命題，則命題和都是真命題，即則A∩B≠，且AC，從而得的不等關(guān)系．

試題解析：（1）A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，B={y|y=x2﹣2x+a}={y|y=（x﹣1）2+a﹣1≥a﹣1}={y|y≥a﹣1}，

若命題p為假命題，即A∩B=，則a﹣1＞2，得a＞3.

（2）若命題p∧q為真命題，則A∩B≠，且AC．

則，得，得0≤a≤3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列關(guān)系：其中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）

①考試號與考生考試成績； ②勤能補拙；

③水稻產(chǎn)量與氣候； ④正方形的邊長與正方形的面積.

A.①②③B.①③④C.②③D.①③

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【題目】已知f（x）＝ax－ －5ln x，g（x）＝x2－mx＋4.

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，求a的值；

（2）當(dāng)a＝2時，若x1∈（0,1），x2∈[1,2]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結(jié)果如表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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【題目】如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（1）求證：AE⊥平面BCE；

（2）求二面角B—AC—E的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，， ，平面，為中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設(shè)，，，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖,是長方形，平面平面，且是的中點.

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求三棱錐的體積；

（Ⅲ）若點是線段上的一點，且平面平面,求線段的長.

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【題目】已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與直線：相交于.

（１）當(dāng)與垂直時，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關(guān)系；

（２）當(dāng)時，求直線的方程.

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