已知a∈（
π
2
，π），且sin
a
2
+cos
a
2
=
2
3
3
．
（Ⅰ）求cosa的值；
（Ⅱ）若sin（α+β）=-
3
5
，β∈（0，
π
2
），求sinβ的值．
（Ⅰ）∵sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
，
∴1+2sin
α
2
cos
α
2
=
4
3
，
∴sinα=
1
3

∵α∈(
π
2
，π)
∴cosα=-
2
2
3
．
（Ⅱ）
∵α∈(
π
2
，π)，β∈(0，
π
2
)，

∴α+β∈(
π
2
，
3π
2
)
∵sin(α+β)=-
3
5，

∴cos(α+β)=-
4
5

∴sinβ=sin[（α+β）-α
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=
6
2+
4
15
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，-3，1），
b
=（4，2，x），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA于PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=30.2，b=0.2-3，c=3-0.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∩B={x|3＜x＜4}求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實(shí)數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案