如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).

(1)  (2) 

解析試題分析:(1)題目已知三角形的三條邊,利用的余弦定理即可得到該角的余弦值.
(2)利用(1)問(wèn)得到的的余弦結(jié)合正余弦之間的關(guān)系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系即可得到,而與之差即為,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的邊長(zhǎng).
(1)由關(guān)于的余弦定理可得
,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/e/w0gzd.png" style="vertical-align:middle;" />為四邊形內(nèi)角,所以且,則由正余弦的關(guān)系可得且,再由正弦的和差角公式可得
,再由的正弦定理可得
.
考點(diǎn)：三角形正余弦定理 正余弦之間的關(guān)系與和差角公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過(guò)M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若時(shí)，試問(wèn)x的值為多少？（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)，的值．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知，，試判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

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