5．求直線l：3x-y-6=0被圓C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的長為  （　　）
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{10}$

分析 求出圓的圓心、半徑，求出圓心到直線的距離，由此利用勾股定理能求出弦長．

解答 解：圓C：（x-1）2+（y-2）2=5的圓心C（1，2），半徑r=$\sqrt{5}$，
圓心C（1，2）到直線l的距離d=$\frac{|3-2-6|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
∴|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-jxl7bcs^{2}}$=2$\sqrt{5-\frac{10}{4}}$=$\sqrt{10}$．
故選：C．

點評 本題考查弦長的求法，考查直線方程、圓、點到直線的距離公式、勾股定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，設(shè)A，B兩點在涪江的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的江岸邊選定一點C，
測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．則A，B兩點間的距離為（　�。�
A．$50\sqrt{2}$mB．50mC．$50\sqrt{3}$mD．$50\sqrt{6}$m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．下表是檢測某種濃度的農(nóng)藥隨時間x（秒）滲入某種水果表皮深度y（微米）的一組結(jié)果．
時間x（秒）510152030
深度y（微米）610101316
（1）在規(guī)定的坐標系中，畫出 x，y 的散點圖；
（2）求y與x之間的回歸方程，并預測40秒時的深度（回歸方程精確到小數(shù)點后兩位；預測結(jié)果精確到整數(shù)）．
回歸方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的普通方程；
（2）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．計算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別求圓C1，C2的極坐標方程；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列參數(shù)方程能與方程y2=x表示同一曲線的是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
B．$\left\{{\begin{array}{l}{x={{sin}^2}t}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\\ y=tant\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由這些數(shù)據(jù)得到的回歸直線l的方程為$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$，若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}$，則下列各點中一定在l上的是（　　）
A．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）B．（$\overline{x}$，0）C．（0，$\overline{y}$）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在極坐標系中，過點A（4，-$\frac{π}{2}$）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為4$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案