(本小題共13分)
數(shù)列{
}中,
,
,且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設
,求
.
(1)
(2)
試題分析:解:(1)
∴
∴
為常數(shù)列,∴{a
n}是以
為首項的等差數(shù)列,
設
,
,∴
,∴
.
(2)∵
,令
,得
.
當
時,
;當
時,
;當
時,
.
∴當
時,
,
.
當
時,
.
∴
點評:解決數(shù)列的求和要注意通項公式的特點,然后回歸常規(guī)的公式來求解運算,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
滿足
。
(Ⅰ)若
是等差數(shù)列,求其通項公式;
(Ⅱ)若
滿足
,
為
的前
項和,求
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知等差數(shù)列
,
(
),求證:
仍為等差數(shù)列;
(2)已知等比數(shù)列
),類比上述性質(zhì),寫出一個真命題并加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前
項和記為
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列
的各項為正,其前
項和為
,且
,又
成等比數(shù)列,求
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,已知
,則該數(shù)列前11項和
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{ an }的公差為d(d≠0),且a
3+ a
6+ a
10+ a
13=32,若a
m=8,則m為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
滿足:
.
的前
項和為
。(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
,求數(shù)列
的前
項和
并證明
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,
是公比為
的等比數(shù)列,
,記
為數(shù)列
的前
項和,
(1)若
是大于
的正整數(shù)
,求證:
;
(2)若
是某一正整數(shù)
,求證:
是整數(shù),且數(shù)列
中每一項都是數(shù)列
中的項;
(3)是否存在這樣的正數(shù)
,使等比數(shù)列
中有三項成等差數(shù)列?若存在,寫出一個
的值,并加以說明;若不存在,請說明理由;
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