Question

15．某制造商為運(yùn)動(dòng)會(huì)生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只，測(cè)得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40.02　40.00　39.98　40.00　39.99
40.00　39.98　40.01　39.98　39.99
40.00　39.99　39.95　40.01　40.02
39.98　40.00　39.99　40.00　39.96
（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率	$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）	2	0.10	5
[39.97，39.99）	4	0.20	10
[39.99，40.01）	10	0.50	25
[40.01，40.03]	4	0.20	10
合計(jì)	20	1.00	50

（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，填寫頻率分布表、畫出頻率分布直方圖即可；
（2）計(jì)算抽樣產(chǎn)品中在[39.98，40.02]范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)，計(jì)算合格率，求出這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

解答 19解：（1）根據(jù)題意，填寫頻率分布表如下；

分組	頻數(shù)	頻率	$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）	2	0.10	5
[39.97，39.99）	4	0.20	10
[39.99，40.01）	10	0.50	25
[40.01，40.03]	4	0.20	10
合計(jì)	20	1	50

根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如下；

（2）∵抽樣的20只產(chǎn)品中在[39.98，40.02]范圍內(nèi)有18只，
∴合格率為$\frac{18}{20}$×100%=90%，
∴10 000×90%=9 000（只）；
即根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)為9 000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．