7．有下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是
①“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，使x02-3x0+2＜0”．
②已知a＞0且a≠1，則“l(fā)ogab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要條件．
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，若已知學(xué)號(hào)為5，16，38，49的同學(xué)被選出，則被選出的另一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)為27．
④．某學(xué)校決定從高三800名學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取50人進(jìn)行調(diào)研，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)；如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，則最先抽取到的兩個(gè)人的編號(hào)依次為165，538
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 存在性命題和特稱命題的否定判斷真假．系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)性數(shù)表抽樣的方法來判斷③④的真假

解答 ①“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，使x02-3x0+2＜0”．是假命題．真命題應(yīng)該是①“?x0≥2，使x02-3x0+2＜0．故①錯(cuò)．已知a＞0且a≠1，則“l(fā)ogab＞0”可得到0＜a＜1，0＜b＜1．所以（a-1）（b-1）＞0成立．（a-1）（b-1）＞0成立可得0＜a＜1，0＜b＜1得logab＞0；或者a＞1，b＞1得logab＞0．所以為充要條件．②對(duì)．采用系統(tǒng)抽樣遵循的原則是等間距抽樣．由5，16，38，49可得間距為11．所以在16和38之間應(yīng)插入一個(gè)數(shù)27、故③對(duì)．從第8行第7列的數(shù)為5071，開始從左向右讀所以第一個(gè)數(shù)字為507，后面為751故④錯(cuò)．所以選2個(gè)為正確答案．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是掌握住命題的否定的定義及書寫規(guī)則，對(duì)于兩特殊命題特稱命題與全稱命題的否定，注意變換量詞．隨機(jī)數(shù)表的讀數(shù)要有正確的讀法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+3y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{12}$．

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18．為了了解某年級(jí)1 000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，被抽取學(xué)生的成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為2：8：20，且第二組的頻數(shù)為8．
（Ⅰ）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生的百米成績；
（Ⅲ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩名學(xué)生的成績，求這兩名學(xué)生的成績的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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15．已知集合P={1，m}，Q={1，3，5}，則“m=5”是“P⊆Q”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知集合A={1，3，m2}，B={1，m}．若B⊆A，則m的值為（　�。�
A．0B．1或3C．0或3D．0或1或3

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12．某省氣象部門為了有效緩解近期的持續(xù)高溫天氣，擬進(jìn)行人工降雨，為了達(dá)到理想效果，首先在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A，B，C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬試驗(yàn)總次數(shù)
A甲4次6次2次12次
B乙3次6次3次12次
C丙2次2次8次12次
假設(shè)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩地恰為中雨且丙為小雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài)，乙必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài)，丙是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài)，求降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的地方個(gè)數(shù)的概率分布與期望．

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19．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點(diǎn)，△PAD的面積為$\frac{1}{2}$，設(shè)AB=x，AD=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若∠APD=45°，當(dāng)y=1時(shí)，求PB•PC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R）
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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17．已知函數(shù)f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a為常數(shù)，e≈2.718，函數(shù)y=f（x）的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為l1，函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=1交點(diǎn)處的切線為l2，且l1∥l2．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞$\sqrt{x}f（x）-\sqrt{x}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）若F（x）=λx2-x+1-g（x）（λ＞0）有唯一零點(diǎn)，求λ的值．

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