6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2（x-4），x＞0}\\{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\end{array}\right.$，若f（-6）=f（0），f（-3）=-1，求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)圖象．

分析 利用f（-6）=f（0），f（-3）=-1，求出b，c，即可求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)圖象．

解答 解：由題意，-$\frac{2}$=-3，9-3b+c=-1，
∴b=6，c=8，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+8，x＞0}\\{{x}^{2}+6x+8，x≤0}\end{array}\right.$．
圖象如圖所示

點評 本題考查函數(shù)的解析式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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（1）當(dāng)x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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2．求所有的定義域和值域均為自然數(shù)的函數(shù)f（x），使得：
（1）對任意自然數(shù)m，n，都有f（m2+n2）=f2（m）+f2（n）；
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