已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
2y+3
x+1
取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
2y+3
x+1
=2•
y+
3
2
x+1
，
設(shè)k=
y+
3
2
x+1
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到D（-1，-
3
2
）的斜率，
由圖象可知OD的斜率最大，此時k=
3
2
，
DC的斜率最小，此時k=
3
2
3+1
=
3
8
，
即
3
8
≤k≤
3
2
，
則
3
4
≤2k≤3，
故答案為：[
3
4
，3]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b （0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
B、[6k-3，6k]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x
x
-
1
x
)6的二項展開式中的第5項的值等于5，數(shù)列{
1
(2+x)n
}的前n項為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西400km處，受影響的范圍是半徑長為225km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)中心正北300km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設(shè)有40尾．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù)約為
 
尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2按照向量
a
=（1，2）平移后，其頂點在一次函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
b的圖象上，則b的值（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-1）x+y+1=0與直線（a-2）x+（1-a）y+3=0互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，則最大的內(nèi)角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
（2）求值：4cos50°-tan40°．

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同步練習(xí)冊答案