(1)化簡:
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x

(2)求值:4cos50°-tan40°.
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)原式分子利用平方差公式及完全平方公式變形,再利用同角三角函數(shù)的間的基本關(guān)系化簡即可得到結(jié)果;
(2)原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡,整理即可得到結(jié)果.
解答: 解:(1)原式=
sin2x-(cosx-1)2
sin2x
=
sin2x-cos2x+2cosx-1
sin2x
=
-2cos2x+2cosx
2sinxcosx
=
1-cosx
sinx
=tan
x
2

(2)原式=4cos50°-
sin40°
cos40°
=
4cos50°cos40°-sin40°
cos40°
=
2sin80°-sin40°
cos40°
=
2cos10°-sin(30°+10°)
cos40°
=
3
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°
=
3
cos40°
cos40°
=
3
點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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已知x,y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
,則
2y+3
x+1
取值范圍是
 

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設(shè)G是△ABC的重心,且
CA
=3
e1
CB
=3
e2
,則
CG
=(  )
A、
e1
+
e2
B、2(
e1
+
e2
C、
e1
+2
e2
D、2
e1
+
e2

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若代數(shù)式6x2+x-2的值恒取非負實數(shù),則實數(shù)x的取值范圍是
 

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四棱錐是正四棱錐的一個充分但不必要條件是( 。
A、各側(cè)面都是正三角形
B、底面是正方形,各側(cè)面都是等腰三角形
C、各側(cè)面是全等的等腰三角形
D、底面是正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U={x|x是小于10的正整數(shù)},A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},則∁U(A∪B)=( 。
A、{9}
B、{1,2,3}
C、{5,6,7,8}
D、{1,2,3,4,5,6,7,8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組;第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這50名學(xué)生百米測試成績的平均數(shù)
.
x
和方差s2
(Ⅱ)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:2x-2x-2=3.

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