【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.

（1）如果直線，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.（______）

（2）如果直線a與平面滿足，那么a與內(nèi)的任何直線平行.（______）

（3）如果直線和平面滿足，，那么.（______）

（4）如果直線和平面滿足，，，那么.（______）

【答案】× × × √

【解析】

（1）根據(jù)“在以確定的平面內(nèi)”，由此判斷（1）錯(cuò)誤.

（2）根據(jù)與內(nèi)直線可能異面，判斷（2）錯(cuò)誤.

（3）根據(jù)可能平行、相交或異面，判斷（3）錯(cuò)誤.

（4）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理和判定定理，以及平行公理，證得，由此判斷（4）正確.

（1）不平行于同時(shí)過這兩條直線的平面.

（2）a與內(nèi)的直線有平行和異面兩種位置關(guān)系.

（3）a與b可能出現(xiàn)三種位置關(guān)系：平行、相交、異面.

（4）已知，，，過a作平面交于直線c，則，所以，所以.

故答案為：（1）×（2）×（3）×（4）√

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

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判斷的奇偶性，并作出函數(shù)的圖像；

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（1）根據(jù)題意，填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；

性別

入圍人數(shù)

未入圍人數(shù)

總計(jì)

男生

24

女生

80

總計(jì)

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，然后再?gòu)倪@11名學(xué)生中抽取3名參加某期《最強(qiáng)大腦》，設(shè)抽到的3名學(xué)生中女生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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