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17．計算：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）=0．

分析 直接展開兩角差的余弦化簡得答案．

解答 解：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（cosαcos$\frac{2π}{3}$+sinαsin$\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（$-\frac{1}{2}cosα+\frac{\sqrt{3}}{2}sinα$）
=$\sqrt{3}sinα$-cosα+cosα-$\sqrt{3}sinα=0$．
故答案為：0．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查了兩角差的余弦，是基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知復數z滿足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i為虛數單位），在復平面內，復數z對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．“mn＜0”是“曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線”的（　　）
A．充分而不必要條件B．充分必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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7．“一江春水向東流，江中浮玉千古幽”，中流砥柱焦山四面環(huán)江（如圖所示）．若江水以12.5km/h的速度自西向東流，游客需在長江南岸的A碼頭乘船出發(fā)，0.1h后到達焦山島的入口B碼頭，設$\overrightarrow{AN}$為正北方向，$\overrightarrow{AE}$為正東方向，B碼頭在A碼頭北偏西30°方向上，并與A碼頭相距0.75km．
（1）求船的靜水速度；
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已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍為（ ）

A. B． C. D．

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2．若角α=$\frac{π}{3}$，則角α的終邊與單位圓的交點P的坐標為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（1，$\frac{1}{2}$）

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9．若|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow$|=12，則4≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤16．

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6．設全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，則∁UA=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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已知函數,且.

（1）求的值；

（2）求函數在上的值域.

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