17．計算：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）=0．

分析 直接展開兩角差的余弦化簡得答案．

解答 解：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（cosαcos$\frac{2π}{3}$+sinαsin$\frac{2π}{3}$）
=$\sqrt{3}$sinα-cosα-2（$-\frac{1}{2}cosα+\frac{\sqrt{3}}{2}sinα$）
=$\sqrt{3}sinα$-cosα+cosα-$\sqrt{3}sinα=0$．
故答案為：0．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了兩角差的余弦，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“mn＜0”是“曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．充分必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．“一江春水向東流，江中浮玉千古幽”，中流砥柱焦山四面環(huán)江（如圖所示）．若江水以12.5km/h的速度自西向東流，游客需在長江南岸的A碼頭乘船出發(fā)，0.1h后到達焦山島的入口B碼頭，設(shè)$\overrightarrow{AN}$為正北方向，$\overrightarrow{AE}$為正東方向，B碼頭在A碼頭北偏西30°方向上，并與A碼頭相距0.75km．
（1）求船的靜水速度；
（2）求航行過程中船頭方向與正北方向的夾角余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B． C. D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若角α=$\frac{π}{3}$，則角α的終邊與單位圓的交點P的坐標為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（1，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow$|=12，則4≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，則∁UA=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),且.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的值域.

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