10．已知復數(shù)z滿足（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|（i為虛數(shù)單位），在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 求出|1-$\sqrt{3}$i|，再把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得z的坐標得答案．

解答 解：∵|1-$\sqrt{3}$i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}=2$，
∴（z-2i）（1+i）=|1-$\sqrt{3}$i|=2，
則$z=\frac{2}{1+i}+2i=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+2i=1+i$，
∴復數(shù)z對應的點的坐標為（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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A．3B．4C．9D．10

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