若存在正數(shù)x使
.
2x2x
mx
.
＜1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二階行列式的定義,其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,矩陣和變換
分析：化
.
2x2x
mx
.
＜1為2xx-2xm＜1，從而可得m＞x-2-x，從而解得．
解答： 解：
.
2x2x
mx
.
＜1可化為
2xx-2xm＜1，
故x-m＜2-x，
則m＞x-2-x，
令f（x）=x-2-x，分析易得f（x）為增函數(shù)，
而x＞0，則f（x）min=-1，
故m∈（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了行列式的運(yùn)算及存在性問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5i
2-i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x-2的圖象必過（　�。�
A、第一、三、四象限
B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限
D、第一、二、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，b≠0，曲線y=x3-ax2-bx和直線 y=ax+b有交點(diǎn)Q（m，n）（m，n∈Z），則a，b滿足的等量關(guān)系式為
 
．（不能含其它參量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=cos（x+3）的圖象
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
.
24
13
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a，b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）；
②對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=2a，則f是平面M上的線性變換；
③設(shè)f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f（a），f（b）也共線；
④若e是平面M上的單位向量，對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=a-e，則f是平面M上的線性變換．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b2），P2（a2，b2）…Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上，且數(shù)列{an}是a1=1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)數(shù)列{an}，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)5（如在a1與a2之間插入20個(gè)5，a2與a3之間插入21個(gè)5，a3與a4之間插入22個(gè)5，…，依此類推），得到一個(gè)新數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試求S1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=2，若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan
1
2
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案