15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
（1）當m=1時，求A∩B
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）當m=1時，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，由此能求出A∩B．
（2）利用集合的子集的性質(zhì)和不等式性質(zhì)能求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）當m=1時，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}．
（2）∵集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R，A⊆B，
∴m≤3，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

點評 本題考查交集的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、子集性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=8x的焦點為F，過F作直線l交拋物線與A、B兩點，設|FA|=m，|FB|=n，則m．n的取值范圍（　　）
A．（0，4]B．（0，14]C．[4，+∞）D．[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)a∈[-2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線左支上（點P異于左頂點），M在右準線上，且滿足$\overrightarrow{{F}_{1}O}$=$\overrightarrow{PM}$．
（1）若$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OP}||\overrightarrow{OM}|}$=$\frac{\overrightarrow{O{F}_{1}}•\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{O{F}_{1}}||\overrightarrow{OP}|}$，求此雙曲線的離心率；
（2）在（1）的條件下，此雙曲線又過點N（2，$\sqrt{3}$），求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow$滿足$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{3}$，$|\overrightarrow|$=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$2\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°的單位向量，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°，則實數(shù)k=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，點D是AC的中點，點E在AB上，且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，則$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．tanα，tanβ為方程x2-2x-1=0的根，則tan（α+β）=1．

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