9．設(shè)a=log23，b=log3$\frac{1}{2}$，$c={（\frac{1}{2}）^3}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log23＞1，b=log3$\frac{1}{2}$＜0，$c={（\frac{1}{2}）^3}$∈（0，1），
∴b＜c＜a．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.，z=|{x+2y-4}|$，則z的最大值與最小值之差為（　�。�
A．5B．1C．4D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C的方程為x2+y2-2x+4y-m=0．
（I）若點(diǎn)P（m，-2）在圓C的外部，求m的取值范圍；
（II）當(dāng)m=4時(shí)，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑所作的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．關(guān)于 x 的函數(shù) y=a x，y=loga x，其中 a＞0，a≠1，在第一象限內(nèi)的圖象只可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知x滿足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$．
（1）求 x 的取值范圍；
（2）求函數(shù)$y=（{log_2}^x-1）（{log_2}^x+3）$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若傾斜角為45°的直線m被平行線l1：x+y-1=0與l2：x+y-3=0所截得的線段為AB，則AB的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如果函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“可分拆函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$是否為“可分拆函數(shù)”？并說(shuō)明你的理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=2x+x2為“可分拆函數(shù)”；
（3）設(shè)函數(shù)$f（x）=lg\frac{a}{{{2^x}+1}}$為“可分拆函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與AD所成角的大�。�
（2）證明：BE⊥DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，對(duì)?n∈N*，都有an+1-an≤3n，an+2-an≥4•3n成立，則a2017=（　　）
A．32017-1B．$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$C．32017+1D．$\frac{{3}^{2017}+1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案