Question

若對任意x∈A，都有

1

x

∈A，則稱集合A為“完美集合”．在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-個(gè)集合，這個(gè)集合是“完美集合”的概率為（　�。�

• A．

  1

  15

  -
• B．

  2

  15

• C．

  1

  5

• D．

  4

  15

Answer 1

分析：依題意，可求得在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-個(gè)集合的方法種數(shù)，再求得符合“完美集合”的種數(shù)，即可求得答案．

解答：解：∵集合A={-1，1，2，3}的所有非空子集共有

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=2⁴-1=15種，
是“完美集合”的有{-1}，{1}，{-1，1}三種，
∴集合是“完美集合”的概率為P=

3

15

=

1

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，考查概率的求法，求得符合“完美集合”的種數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．