【題目】從1到9這9個數(shù)字中任取3個偶數(shù)和3個奇數(shù)，組成無重復數(shù)字的六位數(shù)，
（1）有多少個偶數(shù)？
（2）若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起，這樣的六位數(shù)有多少個？
（3）若三個偶數(shù)不能相鄰，這樣的六位數(shù)有多少個？
（4）若三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小，這樣的六位數(shù)有多少個？

【答案】
（1）解：先從4個偶數(shù)中選一個為偶數(shù)，在從剩下3個偶數(shù)選2個和從5個奇數(shù)中選3個，把這5個數(shù)全排，故有C41C32C53A55=14400種，
（2）解：把所選的3個奇數(shù)，和3個偶數(shù)分別捆綁在一起，再全排，故有A43A53A22=2880種，
（3）解：把所選的三個偶數(shù)插入到所選的3個奇數(shù)所形成的4個空中，故有C43A53A43=5760種，
（4）解：所選的3個偶數(shù)共有6種順序，其中三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小是其中一種，故有 C43C53A66=4800種
【解析】解：（1）先從4個偶數(shù)中選一個為偶數(shù)，在從剩下3個偶數(shù)選2個和從5個奇數(shù)中選3個，把這5個數(shù)全排，問題得以解決，（2）把所選的3個奇數(shù)，和3個偶數(shù)分別捆綁在一起，再全排，問題得以解決，（3）把所選的三個偶數(shù)插入到所選的3個奇數(shù)所形成的4個空中，問題得以解決，（4）所選的3個偶數(shù)共有6種順序，其中三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小是其中一種，問題得以解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰為的中點，且.

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比例






該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)






假設汽車美容一次, 公司成本為元, 根據所給數(shù)據, 解答下列問題:

（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；

（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率, 設該公司為一位會員服務的平均利潤為元, 求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）據此估計本次考試的平均分；

（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在內記0分，在內記1分，在內記2分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面底面，且，設分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在雙曲線 中，F(xiàn)1 ， F2分別是左右焦點，A1 ， A2 ， B1 ， B2分別為雙曲線的實軸與虛軸端點，若以A1A2為直徑的圓總在菱形F1B1F2B2的內部，則此雙曲線 離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.[ ，+∞）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中， 與平面及平面所成角分別為， ， 分別為與的中點，且.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生共有人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取人進行成績抽樣統(tǒng)計，先將人按進行編號．

（Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的個人的編號；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：

人數(shù)

數(shù)學

優(yōu)秀

良好

及格

地

理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

4

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率．

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