10．分解因式：
（1）4（x-y+1）+y（y-2x）；
（2）x3+x+10．

分析 （1）4（x-y+1）+y（y-2x）分組為（y2-4y+4）+（4x-2xy），提取公因式（2-y）即可得出．
（2）x3+x+10拆分為（x3+23）+（x+2），提取公因式（2+x）即可得出．

解答 解：（1）4（x-y+1）+y（y-2x）
=（y2-4y+4）+（4x-2xy）
=（2-y）2+2x（2-y）
=（2-y）（2-y+2x）．
（2）x3+x+10
=（x3+23）+（x+2）
=（x+2）（x2-2x+4）+（x+2）
=（x+2）（x2-2x+5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解方法、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．復(fù)數(shù)i+i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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1．$\underset{lim}{t→0}\frac{\sqrt{4+t}-2}{t}$的值為$\frac{1}{4}$．

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18．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，x+$\frac{1}{x+a}$＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是[0，1]．

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5．正三棱錐底面邊長為a，高為$\frac{\sqrt{3}}{3}a$，求此棱錐的側(cè)面積和表面積．

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15．若a1=1，an=-SnSn-1，（n≥2），求an．

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2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AOB=90°．
（1）求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的最大值；
（3）求過點(diǎn)O，且分別以O(shè)A，OB為直徑的兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)P的軌跡方程．

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19．若P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，3），則|PA|+|PF|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．4C．5D．$\sqrt{13}$

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20．已知兩定點(diǎn)A（0，-2），B（0，2），點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，且滿足|$\overrightarrow{AP}$|-|$\overrightarrow{BP}$|=2，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$為（　�。�
A．-12B．12C．-9D．9

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