把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象沿向量
a
=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是
 
．
分析：先將函數(shù)y=cosx-
3
sinx化簡(jiǎn)為y=Acos（ωx+φ）的形式，再由平移后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)解析式應(yīng)該為y=2cos（2x+kπ）的形式，然后進(jìn)行平移即可．
解答：解：y=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
），
要使函數(shù)圖象平移后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱需使y=2cos（x+kπ），即需函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向右平移個(gè)單位，
故答案為：
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象變換和三角函數(shù)的奇偶性．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象沿向量
a
=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新函數(shù)的解析式為（　�。�

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