11．設(shè)（1+2i）（2a+i）的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a=$-\frac{3}{2}$．

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)（1+2i）（2a+i），再由已知條件列出方程，求解即可得答案．

解答 解：（1+2i）（2a+i）=2a-2+（1+4a）i，
又（1+2i）（2a+i）的實(shí)部與虛部相等，
∴2a-2=1+4a，解得$a=-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四面體ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，
求證：
（1）直線EF∥平面BCD；
（2）AD⊥平面EFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　　）
A．1≤ω≤$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$＜ω≤3C．3≤ω＜4D．$\frac{3}{2}$≤ω＜$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為了響應(yīng)國家號(hào)召，某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.5344.5
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為5.25噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0設(shè)a=f（$\frac{1}{e}$），b=f（$\sqrt{2}$），c=f（log28），則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式3t•Sn-（2t+3）•Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f（$\frac{1}{_{n-1}}$），n=（2，3，…），求bn；
（3）求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=1g（arcsin$\frac{x}{10}$），則f（x）的定義域?yàn)椋?，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2^x}$+a，則f（-1）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若m∥n，n∥α，則m∥α；③若m∥n，n⊥β，m∥α，則α⊥β；④若m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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