15．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={x|2x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 先分別求出集體合A和B，由此能求出A∩B的元素的個數(shù)．

解答 解：∵集合A={x|x2-9＜0}={x|-3＜x＜3}，
B={x|2x∈N}，所以集合B中x可取0，0.5，1，1.5，2，2.5
∴A∩B={0，0.5，1，1.5，2，2.5}，
∴A∩B的元素的個數(shù)為6個．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查交集中元素個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-1，0）作與x軸不重合的直線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．問：是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，若存在，請求出直線MN．若不存在，請說明理由．

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3．圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時，求AB的長；
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10．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=|3+4i|-i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-5B．1C．5D．-1

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20．已知$sinαcosα=-\frac{7}{16}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則當(dāng)正數(shù)m=2時，使得$mcos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$．

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7．定義：以原雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線為原雙曲線的共軛雙曲線，已知雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的共軛雙曲線為C，過點(diǎn)A（4，4）能做m條直線與C只有一個公共點(diǎn)，設(shè)這m條直線與雙曲線C的漸近線圍成的區(qū)域?yàn)镚，如果點(diǎn)P、Q在區(qū)域G內(nèi)（包括邊界）則$|{\overrightarrow{PQ}}|$的最大值為（　�。�
A．10B．$4\sqrt{10}$C．17D．$2\sqrt{17}$

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4．已知點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
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5．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，若f（a）=M，則f（-a）等于（　�。�
A．2a2-MB．M-2a2C．2M-a2D．a2-2M

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