【題目】已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．

【答案】
（1）解：若a=﹣3，則f（x）=

所以f（10）=﹣4，f（f（10））=f（﹣4）=﹣11


（2）解：當a＞0時，1﹣a＜1，1+a＞1，

所以2（1﹣a）+a=﹣（1+a）﹣2a，解得a=﹣ ，不合，舍去；

當a＜0時，1﹣a＞1，1+a＜1，

所以﹣（1﹣a）﹣2a=2（1+a）+a，解得a=﹣ ，符合．

綜上可知，a=﹣


【解析】（1）寫出分段函數(shù)，代入計算，可求f（10），f（f（10））的值；（2）分類討論，利用f（1﹣a）=f（1+a），解方程，即可求a的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝ (x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命題p：關于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立；q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程．

已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為：

(1)求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；

(2)設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區(qū)間A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ，其中R， …為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當時， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐,其中面為的中點.

（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求實數(shù)a，b并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性并加以證明．

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