平面上動點P到定點F(1，0)的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大1，求動點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解法一：設(shè)P點的坐標為(x，y)，則有＝|x|＋1．兩邊平方并化簡得y2＝2x＋2|x|．

　　∴y2＝

　　即點P的軌跡方程為y2＝4x(x≥0)或y＝0(x＜0)．

　　解法二：由題意，動點P到定點F(1，0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，由于點F(1，0)到y(tǒng)軸的距離為1，故當x＜0時，直線y＝0上的點適合條件；當x≥0時，原命題等價于點P到點F(1，0)與到直線x＝－1的距離相等，故點P的軌跡是以F為焦點，x＝－1為準線的拋物線，方程為y2＝4x．

　　故所求動點P的軌跡方程為y2＝4x(x≥0)或y＝0(x＜0)．


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