20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x-2）．若當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f（x）=6-x，則f（2017）=6．

分析 由條件得到函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由f（x+4）=f（x-2）．得f（x+6）=f（x）．
即函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，
則f（2017）=f（336×6+1）=f（1）
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f（x）=6-x，
∴f（1）=f（-1）=6-（-1）=6，
故f（2017）=f（1）=6，
故答案為：6

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)周期性和奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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